Stati della Materia

STATO SOLIDO: gli atomi/molecole/ioni che compongono la sostanza sono legati da forze intramolecolari/legami ionici/legami idrogeno.
L’energia cinetica delle particelle è estremamente bassa a causa di queste interazioni, non si verificano moti traslazionali, vi sono solo moti rotazionali (l’atomo può girare su sé stesso) o vibrazionali (moto di due atomi lungo la loro direzione di legame). Lo stato solido si configura così come una serie di aggregati cristallini che hanno volume e forma propri.

STATO LIQUIDO: le forze di tipo elettrostatico si trovano solo su alcuni piani e non tra un piano e l’altro: questi piani sono disposti l’uno sopra l’altro e possono scorrere gli uni sugli altri (in quanto non vi sono forze che stabilizzino i piani tra loro), sono fluidi in quanto caratterizzati dalla proprietà della diffusione, ovvero le particelle possono diffondere tra strati molecolari attigui,danno luogo a variazioni di forma.

Le molecole possono così dar luogo a moti traslazionali anche se non hanno abbastanza energia per allontanarsi dalle altre molecole, inoltre i liquidi non hanno forma propria ma hanno volume proprio, sono dunque incomprimibili.

STATO GASSOSO: abbiamo moti di particelle di qualsiasi tipo che prevalgono sulle forze d’attrazione intermolecolari, così ogni particella si muove di moto caotico e non risente delle interazioni con le altre particelle gassose. I gas tendono ad occupare tutto lo spazio messo a loro disposizione, non hanno né una forma né un volume propri, sono fluidi e le molecole possono fluire più liberamente che nei liquidi.

La forma ed il volume in questi stati d’aggregazione possono variare considerevolmente anche in funzione della Temperatura e della Pressione.

Le EQUAZIONI DI STATO ci descrivono come variano contemporaneamente T, P e V l’una rispetto all’altra in un particolare stato termodinamico.

Definendo le caratteristiche di un GAS IDEALE possiamo poi considerare ogni tipo di gas conforme a questo tipo di comportamento, potendo così facilmente arrivare a descrivere un equazione di stato per i gas. Per i liquidi ed i solidi non si riesce a giungere ad una conclusione in quanto non è possibile determinare un comportamento univoco per i solidi ed i liquidi date le numerose interazioni intermolecolari che vi sono tra le loro particelle.

VOLUME: rappresenta lo spazio occupato da una certa sostanza. È misurato in cm(3) nel sistema c.g.s., in m(3) nel sistema m.k.s. ed in chimica in litri (1 l = 1 dm(3) a 25 gradi).

TEMPERATURA: misura del livello termico (quantità di calore che un oggetto possiede per unità di volume) di una sostanza. La direzione del flusso di calore si dirige sempre da un corpo a temperatura maggiore ad un corpo a temperatura minore, fino a quando non si sono eguagliate le due temperature. Si misura con un termometro attraverso una scala termometrica determinata assegnando un valore a due punti della scala e dividendo in parti uguali lo spazio compreso tra i due punti. Le scale più importanti sono:

0 C fusione dell’acqua                      100 C ebollizione dell’acqua             P di 1 atm

273 K fusione dell’acqua                  373 K ebollizione dell’acqua               P di 1 atm

32 F fusione dell’acqua                     212 F ebollizione dell’acqua               P di 1 atm

K = C + 273

F = 32 + 1,8C

O K è la temperatura definita ZERO ASSOLUTO perchè non si può scendere al di sotto come livello di temperatura.

PRESSIONE: indicata nella fisica classica come una forza applicata su un’unità di superficie, rappresenta il flusso di materia che si dirige sempre da una pressione maggiore ad una pressione minore fino al raggiungimento di una situazione d’equilibrio.

Si misura in bar nel sistema c.g.s., in (F/m(2) ovvero in Pascal) nel sistema k.m.s. ed in chimica in atmosfere. Per le misurazioni viene usato il MANOMETRO.

Un atmosfera è la pressione di una colonna d’aria, fino alla fine dell’aria (atmosfera), a livello del mare su una superficie di 1 m(2). Equivale alla pressione di una colonnina di mercurio (Hg) alta 760 mm a 0 gradi avente la sezione di 1 cm(2).

760 mm Hg = 1 atm

1 mm Hg = 1 torr

1 atm = 101325 Pa

GAS IDEALE: le particelle appartenenti al gas non hanno dimensioni, sono puntiformi, si muovono di moti caotici o browniani dipendenti dalla temperatura, gli urti con il recipiente sono elastici (non si ha perdita di energia cinetica) e negli urti tra particelle non si ha perdita d’energia cinetica: si conserva così l’energia cinetica del sistema. Si possono osservare abbastanza bene questi comportamenti nei gas reali ad una temperatura piuttosto elevata ed un pressione non molto alta.

PRESSIONE DI UN GAS IDEALE: è rappresentata dal numero di urti che il gas ha in un’unità di tempo su di un’unità di superficie del recipiente. Dove è maggiore la pressione non è detto che vi siano più particelle ma esse potrebbero avere una maggiore energia cinetica.

Prima di definire l’equazione di stato dei gas ideali, vediamo come possiamo associare le tre grandezze P,T e V a due a due:

TRASFORMAZIONE ISOTERMA DI BOYLE: in un gas mantenuto a temperatura costante la pressione esercitata dal gas è inversamente proporzionale al volume occupato dal gas.

P1V1 = P2V2       T = costante

P1V1 = K             T = costante

TRASFORMAZIONE ISOBARA DI CHARLES: considerando un recipiente con un pistone mobile ed una certa quantità a T = 0 C, assumiamo P costante ad 1 atmosfera e riscaldiamo il gas: per poter avere la pressione costante dovremo alzare di una certa altezza il nostro pistone dal contenitore.

Vt = Vo (1 + αt)          t = Δt         α = 1/273

La variazione di volume che subisce un gas accompagnata dalla variazione di temperatura di 1 C è uguale a 1/273 del volume che il gas occupa a 0 C.

TRASFORMAZIONE ISOCORA DI GAY-LUSSAC: prendendo sempre in considerazione il pistone di prima ad una T = 0 C riscaldato fino ad una temperatura T2 mantenendo lo stesso volume, quindi senza muovere il pistone, otterrò una pressione finale:

Pt = Po (1 + αt)           t = Δt         α = 1/273

LEGGE DI AVOGADRO: volumi uguali di gas diversi alla stessa temperatura e alla stessa pressione esterna esercitano una stessa pressione interna ed hanno lo stesso numero di particelle.

Se consideriamo come numero di particelle N = 6,022 * 10(23) avremo in ogni recipiente una mole di gas.

GRAMMOATOMO: massa in grammi di un qualsiasi elemento contenente N atomi

GRAMMOMOLECOLA o MOLE: massa in grammi di N molecole tutte uguali

GRAMMOIONE: massa in grammi di N ioni tutti uguali

 

A condizioni normali, ovvero a 0 C e a 1 atm, una mole di gas nel recipiente occupa un volume di 22,414 litri.

CONDIZIONI NORMALI: 0 C e 1 atm

CONDIZIONI STANDARD: 25 C e 1 atm

 

EQUAZIONE DI STATO DEI GAS:         P(atm)V(litri) = nRT(kelvin)

R è una costante detta costante universale dei gas ed è valida per tutti i gas, vale 0,082.

Attraverso questa legge possiamo definire le pressioni parziali dei singoli gas che agiscono in una miscela in un unico recipiente. La legge di Dalton dice infatti che quando due o più gas vengono mescolati in un recipiente, la pressione totale da essi esercitata è uguale alla somma delle pressioni parziali diciascun componente della miscela

PtotV = (na + nb + … + nm)RT

n                         n

Σ PiV     =         Σ niRT

i=a                     i=a

Se divido l’equazione di un gas appartenente alla miscela per l’equazione totale della miscela di gas ottengo:

Pa/Ptot = na/ntot = χa = frazione molare del gas a (questa legge vale anche nelle soluzioni)

All’interno di una miscela di gas la pressione parziale di un gas è data dalla frazione molare di quel gas moltiplicata per la pressione totale:

Pa = χa * Ptot

COMPOSIZIONE ARIA (soluzione di gas):

INSPIRATA                                                                             ESPIRATA

≈ 80 % azoto N2                                                                     ≈ 80 % azoto N2

≈ 20 % ossigeno O2                                                               ≈ 16 % ossigeno O2

≈ 0,04 % anidride carbonica CO2                                         ≈ 4 % anidride carbonica CO2

Teoria cinetica dei gas

Vediamo ora come varia la distribuzione della velocità delle particelle al variare della temperatura:

esse si muovono si moto browniano-caotico dipendenti dalla temperatura, non è possibile però determinare la velocità di una singola particella ma è possibile studiare la velocità da un punto di vista statistico, come fecero Maxwell e Boltzmann.

Disegnando un grafico riportante sulle ascisse la velocità mentre sulle ordinate la frazione ΔN/N (frazione di particelle sul loro totale) vediamo come prese due velocità l’area del settore disegnato dal grafico dalle due velocità ci indica il numero di particelle che hanno una velocità compresa tra le due velocità prese a riferimento. I due fisici studiarono la distribuzione del grafico a diverse temperature e videro che con l’aumentare della temperatura il grafico risultava sempre più schiacciato ed allungato sull’asse x. Se prendiamo di due grafici i due valori più rappresentativi della frazione ΔN/N vediamo come quello a temperatura minore abbia un maggior numero di particelle aventi la sua stessa velocità, le velocità si spostano verso valori più alti ma la curva si appiattisce.

Se prendiamo in considerazione una velocità Vx intersecata con i due grafici di distribuzione delle velocità, con T2 > T1, vediamo come il numero di particelle con velocità maggiori di Vx è minore in nel grafico a temperatura 1 che nel grafico a temperatura 2.

Se vogliamo rappresentare tutto questo con un’equazione matematica, il numero di particelle che ha una velocità maggiore di Vx è dato da:

n particelle = (n particelle totali) * e(-Vx/RT)

Vediamo subito come mantenendo costante la temperatura e diminuendo Vx si ha un aumento del numero di particelle che risolvono l’equazione.

La velocità è invece direttamente proporzionale con l’energia cinetica delle particelle, possiamo così riscrivere l’equazione:

Nex = Ntot * e (-ex/RT)

 

I Liquidi

Se torniamo a considerare la teoria cinetica precedente, vediamo come se applicata ai liquidi ha un andamento sostanzialmente uguale, l’unica differenza stà nel grafico più schiacciato e nel valore delle energie cinetiche che è più contenuto, in quanto le particelle risentono delle interazioni tra i piani del fluido che le rendono più stabili e meno propense al movimento.

All’aumentare della temperatura aumenta l’energia cinetica del liquido (il trasferimento di calore è una forma di passaggio di energia).

TENSIONE SUPERFICIALE: è determinata dalle forze che tendono a trattenere le particelle del liquido all’interno del liquido stesso. Se in un contenitore con un liquido puro consideriamo una particella interna vediamo come le forze di cui risente sono orientate in tutte le direzioni, per questo avrà una risultante nulla, mentre una particella in superficie non risente di forze che la trascinerebbero in alto, per questo rimarrà una forza residua che tenderà a trattenere la particella nel liquido, non bilanciata e chiamata tensione superficiale.

Le molecole che passano ad uno stato di vapore sono solo quelle superficiali che superano una determinata energia cinetica, aumentando la nostra temperatura sempre più particelle si trasformeranno in vapore ed implicitamente se il contenitore è sufficientemente isolato termicamente si raffredderà il liquido in quanto in esso rimarranno solo le particelle che non hanno raggiunto un’energia cinetica adeguata per trasformarsi in vapore, quelle che sono evaporate hanno contribuito a diminuire l’energia cinetica media delle particelle (per far passare la febbre posso mettere alcool su tutto il corpo che evaporando raffredda il malato, portando con sè gran parte della temperatura localizzata in quel punto del mio corpo).

Se il mio recipiente è chiuso nel momento in cui le particelle passano allo stato di vapore urtano il recipiente trasferendo energia cinetica e ritornano liquido: è chiamata TENSIONE DI VAPORE quel livello di pressione esercitata dal vapore a cui si ha un equilibrio dinamico tra le particelle che evaporano e quelle che condensano. La tensione di vapore dipende dalle forze intermolecolari della sostanza che vado a considerare, in quanto più sono deboli più sono in grado di passare alla fase di vapore e si creerà una tensione di vapore più alta, ma anche aumentando la temperatura, favorendo la fuoriuscita di molecole dalla mia soluzione vado indirettamente ad aumentare la mia tensione di vapore. Continuando ad aumentare la temperatura anche all’interno del liquido vi saranno particelle che passeranno allo stato di vapore: questa temperatura è detta TEMPERATURA DI EBOLLIZIONE, in cui anche le particelle interne al liquido raggiungono lo stato di vapore, ovvero quando la tensione di vapore uguaglia la pressione esterna.

Tensione di vapore

PUNTO DI EBOLLIZIONE STANDARD                       1 atm

PUNTO DI EBOLLIZIONE NORMALE                        1 atm

In alta montagna la pressione esterna è inferiore, la temperatura di ebollizione sarà dunque più bassa.

I liquidi possono essere POLARI o APOLARI, e in quelli polari possiamo notare come la temperatura di ebollizione sià più alta perchè deve vincere le forze di attrazione intermolecolari, più forti che nelle molecole apolari.